名师评高考试卷丨①郑外名师：数学试卷体现了对“核心素养”的考查

　　作者：郑州外国语学校数学教研组长 张振啟

　　2018年普通高考数学文、理全国I卷符合《考试大纲》和《考试说明》的各项要求，试卷结构保持稳定，难易适度，没有偏题怪题，强调通性通法，在稳定中求创新。试题关注社会发展，引导考生运用所学数学知识解决生活实际问题，富有时代气息。文理数学试卷坚持重点知识重点考查，体现了基础性和综合性。突出考查考生的创新意识和应用能力，注重学生数学素养和学习潜能。试卷有利于科学选拔人才，有利于深化课程改革，有利于促进社会公平，对培养学生的创新精神、实践能力，提升学生核心素养的数学课程、教学改革有积极的导向作用。

　　文、理科数学与去年相比难度都有所下降，考查的知识点覆盖面广，内容丰富。

　　1.注重基础，强调重点。文、理试卷重视对数学基础知识的考查，着重考查学生的基础知识、基本技能、基本思想方法。如理科选择题1至10题，填空题13至14题，文科选择题1至10题，填空题13至15题，等都是考查基础知识的试题，分别对集合、复数、统计、函数、平面向量、线性规划、圆锥曲线等基础知识进行了考查。理第11题和15题难度不大，都属于较熟悉的题目，计算也很简单。11题考察学生对双曲线性质尤其是经典三角形的掌握，学生基本不用计算即可得出结果。15题考查了多年没考的排列组合，但不是简单的考察模型，而是重点考察学生分类讨论和转化的思想，这符合高考题考察能力的要求。由于题目所给数字小，分类也简单，因此也容易得分。文科的11和15题考查的是基本概念和基本运算。

　　2.选择填空的压轴题都不在设置高难度或者复杂的计算题，理科选择题的压轴题是立体几何，学生严格计算较困难但是可以直观感知出来何时取最大，符合课标对立体几何的能力要求；文科是分段函数，难度也不大。理科填空的压轴题考查了三角函数求最值，利用三角恒等变换不易求，利用导数能够快速求出答案，与模拟题相比有一定的创新。文科16题是常考的解三角形问题，但对文了学生有一定难度。

　　3.保持稳定，又有创新。文、理选择题第三题考查了饼图，这个在全国一卷近几年的考试中没有，不过题目难度不大，但是考查了学生的读题和理解题意的能力。三视图的考查重点与以往不同，以往的三视图比较难还原，此题难度不大，需要学生还原后再展开求两点间最短距离，这与新的课标删去三视图相呼应

　　4.理科圆锥曲线与概率统计题位置互换。统计题从2014年开始每年都在创新，这与新课程改革强调学生的数学应用能力和数据处理能力相呼应；今年的圆锥曲线思路明确，计算不难，统计题涉及实际生活，问题较多（两问，第二问有两小问）计算量较大，难于圆锥曲线题，因此从试题变化趋势以及今年的试题难度来讲把两个题的位置对换是十分恰当的。

　　5.布局合理，考查全面。题目区分度较好，命题时采取分步设问、梯次递进的方式，设计不同层次的试题，区分不同能力水平的考生。创新题目设计，运用日常生活语言和情境考查逻辑推理能力，对考生逻辑推理能力的考查更加真实、有效。21题导数先研究单调性，紧接着第二问考查了不等式的证明。这些题目设置都有一定的梯度和区分度。

　　6.今年的试题没有引入中国传统文化，而在理科第10题通过数学家希波克拉底所研究的几何图形（涉及到了平面几何中的“月牙定理”，这是古希腊数学家希波克拉底发现的一条平面几何里应用挺广的优美定理）考查了几何概型，考查了数学传统文化，体现了我们对待文化开放和包容的心态，也体现了我们的文化自信。

　　7.加强应用性，紧密结合社会实际，以考生现实生活的问题为背景设置试题，要求考生应用数学原理和数学工具解决实际问题。体现了数学在解决实际问题中的巨大作用和应用价值，体现了高考改革中加强应用性、实践性的特点。选择（文、理）第3题以新农村建设为背景引入了统计图表、填空（理）15题以参加科技竞赛选派队员问题为背景、大题（文）19、以节约水资源为背景，运用统计学知识解决日常生活中的实际问题。（理）20以工厂产品检验为背景，要求学生根据期望为依据进行决策，这些题全都是以实际问题为背景或者是为了解决实际问题而引入数学方法，很好的体现了数学的应用价值，提高了学生的实践能力。

　　8.新的课程标准中删去了程序框图，今年没有考查；删去了三视图，今年三视图的考查与以往有变化；整体难度下降，与今后的文理不文科的计划也是一致的。

　　2018年高考数学试卷体现了考试内容的基础性、综合性、应用性和创新性，试题坚持能力立意的命题原则，体现了对“核心素养”的考查，体现了数学的科学价值和理性价值，有利于高校选拔优秀人才，有利于引导中学数学教学。作为中学数学老师要多关注高考题的变化，过分的题海战术和对常见难题的超大量练习，不但不会达到高考题目难题突破的目的，还会由于思维定势影响学生的考场发挥。加大对基础知识点和解题思想思维能力的培养，才能以不变应万变，更好的培养适应高考的能力要求，培养出满足时代需求的优秀学生，实现立德树人的核心教育理念。

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